En el control (o la observación) de sistemas dinámicos en dimensiones finitas el uso de funciones de control (o inyección de salida) discontinuas asegura la robustez (aún más, la insensibilidad) ante perturbaciones e incertidumbres y la convergencia en tiempo finito. Esta propiedad de insensibilidad es la causa del éxito de las técnicas por Modos Deslizantes clásicas, desarrolladas en la Unión Soviética desde hace más de 40 años. Sin embargo, este tipo de control tiene asociado el fenómeno de "chattering" (o castañeo), que consiste en que el controlador tiene que oscilar a alta frecuencia, lo que es inaceptable desde el punto de vista práctico. Para aliviar este fenómeno se introdujeron hace unas 2 décadas algoritmos por modos deslizantes de segundo orden. Las pruebas de convergencia y robustez de tales algoritmos de segundo orden han sido hechas por métodos geométricos y de homogeneidad. Recientemente hemos encontrado en nuestro grupo funciones de Lyapunov (no diferenciables ni localmente Lipschitz) que aseguran las propiedades de convergencia y robustez (insensibilidad) de estos algoritmos. Esto ha permitido desarrollar nuevos esquemas de control y observación. En la presentación se mostrarán videos de resultados experimentales.
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