Consiguen matemáticos del CIMAT y del IMUNAM un modelo prospectivo del COVID-19 que es confiable

Comunicado de prensa / CONACYT / CIMAT

Guanajuato, Gto., 28 de abril de 2020

El modelo de proyección de brotes de COVID-19 utilizado por la Secretaría de Salud es confiable y funcional, además de producir eficientemente la información que necesitan las personas que diseñan las políticas públicas. Así lo expresaron en entrevista Marcos Capistrán (CIMAT), Andrés Christen (CIMAT) y Antonio Capella (IMUNAM), integrantes del grupo científico Modelo C^3 que se ha encargado de esa tarea.

Bajo el liderazgo del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt), y en respuesta a la convocatoria que emitió ese organismo junto con la Secretaría de Salud del gobierno de México, el Grupo CIMAT-IM-UNAM C^3 ha estado trabajando en la aplicación de un modelo predictivo de la evolución de brotes de COVID-19 y de la dinámica de servicios hospitalarios, además de cuantificar la incertidumbre que circunda a sus propias predicciones.

La propuesta del grupo C^3 se basa en ecuaciones diferenciales y utiliza algunas herramientas estadísticas estándar, aunque —como lo explican— todo modelo matemático de este tipo tiene matices que implican la toma de algunas decisiones particulares. Gracias a que las decisiones que han tomado están apoyadas en la literatura especializada más reciente, en una amplia experiencia y conocimiento en el estudio de fenómenos epidemiológicos y en la cuantificación de incertidumbre, además del contacto con expertos en epidemias de México y del mundo, se ha podido construir la confianza que soporta estas predicciones.

A decir de los entrevistados, dos de ellos integrantes del cuerpo de investigadores del Centro de Investigación en Matemáticas (CIMAT) y uno del Instituto de Matemáticas de la UNAM (IM-UNAM), el siguiente paso importante en el proceso es saber cómo se va a administrar el contagio cuando sea inevitable el regreso paulatino a la actividad social y económica. Por ello, actualmente están trabajando en incluir en el modelo una diferenciación de grupos de edad y la regionalización de las medidas de mitigación, pues ya no es posible hablar de una epidemia a nivel nacional, sino más bien de múltiples brotes locales o regionales.

Más importante, dicen, es diseminar entre la población el sentido de comunidad y mantener la perspectiva de protección a los grupos con el peor pronóstico de contagio.

El encuentro de estos tres investigadores es fruto de una colaboración sostenida y dinámica entre el IM-UNAM y el CIMAT, dos de las instituciones con mayor liderazgo en investigación en matemáticas del país, a través de las actividades del grupo de cuantificación de incertidumbre (UQ) del CIMAT, del que forman parte todos ellos.

Además, estos investigadores se han construido un perfil basado en anteriores experiencias en el estudio de fenómenos epidemiológicos que les ha permitido trabajar en el grupo interdisciplinario convocado por el Conacyt.

Un modelo que ofrece más

En entrevista, los integrantes del grupo CIMAT-IM-UNAM C3 comentaron cuáles son los aspectos que abordan con su modelo, cuál es la base teórica que han utilizado, los fundamentos que lo respaldan y algunas de las ventajas que ofrece.

Marcos Capistrán Ocampo (MCO): “Nos pidieron evaluar el riesgo de la morbilidad y mortalidad asociada a este nuevo patógeno (el SARS-CoV2). Lo que nosotros hacemos es combinar la teoría y la evidencia, es decir, combinamos lo que se conoce como formalismo matemático con las evidencias para construir un modelo que nos sirve para hacer pronósticos”.

Antonio Capella Kort (ACK): “Es un modelo basado en ecuaciones diferenciales que no es nuevo. Cuando hablas de modelos como éste, tienes muchas “cajas” para modelar la dinámica de una epidemia. Cada caja tiene dinámicas un poco distintas, y según como las estés modelando puedes contestar distintas preguntas, dependiendo de la información que les integres. Con base en la información que ha ido surgiendo, casos confirmados, decesos, etcétera, ajustamos los parámetros para hacer una buena estimación de todo lo demás. Por supuesto, hay una parte muy fina de la estimación, y Marcos tiene toda la experiencia del mundo sobre cómo modelar las epidemias y de lo que son los modelos epidemiológicos”.

Andrés Christen Gracia (ACG): “Es un modelo que técnicamente se llama multicompartimento o multicaja. Tiene varios matices, aunque las ideas generales son bastante estándar a nivel internacional y se está usando en muchos lugares del mundo. En este modelo hay que tomar muchas decisiones y cada grupo que lo ha usado ha tomado las suyas, lo que hace cierta diferencia.

“En nuestro caso, yo creo que [las autoridades del Conacyt] han usado nuestro modelo por varias cosas: una es que modelamos la evolución de la epidemia con bastante detalle; segunda, que también modelamos la dinámica hospitalaria; tercera, estamos haciendo estadística para inferir los parámetros del modelo con los datos conforme van surgiendo, y no solo eso, sino que también cuantificamos la incertidumbre de nuestras aseveraciones. Esto lo hace un modelo más completo, más creíble, no solo al inicio, cuando tienes un crecimiento parecido a algo exponencial y puedes estimarlo, sino que nosotros además tratamos de predecir la dinámica hospitalaria e inferir la dinámica de atención necesaria”.

Al respecto, el Dr. Capella señaló que ha sido fundamental la capacidad y experiencia de sus colegas del CIMAT para medir la incertidumbre y aplicar métodos estadísticos bayesianos:

ACK: “A mi entender, son los únicos métodos creíbles para manejar información con mucho ruido en muchos tipos de problemas. Si uno no usa estos métodos simplemente está condenado a que cualquier proyección, simulación o problema inverso tenga muy poca credibilidad. La incertidumbre es intrínseca a cualquier fenómeno similar, va desde el camino burocrático que sigue un reporte (médico) hasta el hecho de que la naturaleza no se comporta exactamente como estos modelos, sino que son aproximaciones. Y una de las ventajas enormes de este trabajo es esta capacidad de cuantificar la incertidumbre que la envuelve”.

 MCO: “La incertidumbre tiene una parte que es epistémica y otra que es aleatoria. Hay cosas que no podemos saber y hay cosas que, si hacemos un buen trabajo, podemos reducir su incertidumbre. Nosotros trabajamos en la medida de lo posible en identificar cada uno de esos elementos para tomarlos en cuenta explícitamente. Nuestro quehacer es incorporar esos elementos y tomar una postura lo mejor informada posible. La idea es construir confianza sobre las predicciones, esa es nuestra meta”.

ACG: “Se trata de ser lo más explícito posible y hacer pruebas para ver qué tan estables son nuestras predicciones. Se han hecho este tipo de modelos en otras epidemias, hay muchísima literatura al respecto y son cosas que están sustentadas, incluso hemos encontrado algunos reportes que no habíamos visto y resulta que tienen modelos muy parecidos al de nosotros. Como ya dijimos, son cosas estándares, lo que no es estándar es cómo vas tomando las decisiones en algunos detalles, y en ese sentido Marcos es un experto, sabe muchísimo al respecto, desde hace mucho ha estudiado epidemias”.

ACK: “Yo sí creo que toda la experiencia de Marcos ha sido crucial. Son detalles, pero el hecho de haber puesto las condiciones iniciales como una incógnita, como un parámetro, parece una simpleza, pero no lo he visto hecho por nadie. Es tan natural que parecería que todos lo deberían haber pensado, y por lo visto no”.

Acerca de las medidas de distanciamiento social implementadas desde el mes de marzo, el Dr. Christen consideró que fueron oportunas y efectivas, y apoyó la estrategia de regionalizar su intensidad en diferentes zonas del país.

ACG: “Las medidas de mitigación han resultado efectivas, hicimos un análisis de eso, es público y suficientemente claro. La movilidad está muy restringida en algunas partes y en otras no, somos poblaciones separadas, y ahora ya no se debe de hablar de la epidemia nacional, sino de brotes locales, porque hay mucha variabilidad. Se puede identificar tal vez un brote al norte del país y otro en el centro, en áreas metropolitanas, y en otros lugares es muy difícil identificar brotes, pero definitivamente las medidas funcionaron. Se implementaron antes de que estuviera el brote encima, de otra forma era muy poco lo que se hubiera podido hacer, y ahí está el caso de Italia y de España como ejemplo”.

ACK: “Esa es otra de nuestras contribuciones, constatar que las medidas habían funcionado y qué tanto. Dar una medida de eso les da mucho valor y seguridad, porque el gobierno federal salió pidiendo el alejamiento, cerró las escuelas y restaurantes”.

Con respecto al sistema de monitoreo que les provee de los datos que procesan en su modelo, los científicos señalaron que está bien probada su eficacia:

MCO: “No podemos pedirle a México que mida igual que otros países más desarrollados, pero el modelo “centinela” es una buena idea que está bien establecida en varias áreas de estudio, como en la ecología, en el estudio de fenómenos como la migración de especies. En esos estudios se puede hacer un muestreo bien hecho, y sabiendo cómo es el patrón de migración se puede sacar conclusiones certeras acerca de toda la población migrante. No se trata de contar a cada individuo migrante porque, para empezar, esa es una idea bastante absurda. Por lo menos esta analogía debería ser mejor entendida. Si conoces la dinámica de la pandemia y sabes hacer un muestreo sobre el que tienes control, eso te permite hacer afirmaciones certeras sobre lo que ocurre en la población completa.

“Dos de las cosas que más nos preocupaba conocer son la mortalidad asociada a la enfermedad y el crecimiento exponencial de la pandemia. Ese tipo de cosas se pueden monitorear eficientemente con un programa centinela, ofrece una buena idea de cuál es el ritmo de crecimiento, incluso ofrece una idea clara de la eficacia de la intervención porque se puede calcular el R₀ efectivo (R₀ representa el número esperado de personas que contagia un solo individuo)”.

ACK: “Además [el centinela] es un modelo que ya antes se ha usado en el país y son los mejores datos que tenemos. Ese es otro punto, solo se puede trabajar con la información que existe, pero en el proceso de modelación estadístico que hemos hecho se toman en cuenta esos y otros detalles”.

ACG: “Salvo por algunas excepciones, en todos los países se está haciendo algo por el estilo. Pero pongamos como ejemplo una encuesta de salida que predice con un bajo margen de error el resultado de una elección; si entiendes bien la estructura e hiciste bien el muestreo se pueden hacer afirmaciones de la población total, con una muestra relativamente (muy) pequeña, y nadie se asusta por eso”.

Por otra parte, mencionaron que el siguiente reto para el país es administrar el regreso a las actividades sociales y económicas de manera paulatina sin perder el control de la epidemia:

MCO: Hay que mantener la perspectiva de que el riesgo de esta enfermedad es muy heterogéneo. La población que tiene el peor pronóstico en caso de infección (grupos de alto riesgo) tiene una tasa de mortalidad altísima. Hay que pensar en cómo administrar el desarrollo de la epidemia, porque es inevitable, cuidando a las personas que tienen el peor pronóstico en caso de infección”.

ACG: “Una idea factible es que los grupos de riesgo sigan protegidos, inclusive en un esquema más estricto aún que el actual. Eso lo están haciendo en Alemania, y el resto de la población mantiene el distanciamiento social, pero ya regresaron un poco a actividades normales, sin concentraciones públicas y con distanciamiento moderado. En nuestro modelo estamos trabajando en incluir grupos de edad, pues hay mucha heterogeneidad, y también en experimentar con posibles escenarios. Se le pueden añadir otras preguntas: ¿qué pasa si se relajan las medidas, pero se protege y resguarda a las personas más vulnerables?, ¿qué pasa con un régimen de contagio y con la ocupación hospitalaria?, ¿es controlable la epidemia así? Todo eso se puede preguntar”.

Finalmente, recordaron que ya desde el comienzo de la pandemia habían empezado a trabajar por separado y luego se integraron, ya que de manera regular colaboran juntos en temas de cuantificación de incertidumbre, y finalmente atendieron la convocatoria del Conacyt, se formó un grupo de respuesta y los conectaron con los foros adecuados.

ACK: “De cualquier modo nosotros hubiéramos podido seguir trabajando, probablemente hubiéramos hecho lo mismo, pero ponernos en los foros adecuados no lo hubiéramos podido haber hecho solos. Me parece que ha sido interesante la experiencia, se conjuntaron varias cosas: haber podido trabajar juntos, tener los conocimientos y las herramientas, darnos cuenta que este no es un proyecto solamente académico, sino para ayudar, y lograr producir en muy poco tiempo un modelo creíble y funcional. Era importante que esta información llegara a la gente que tiene que tomar las decisiones. Como experiencia de vinculación creo que todavía debemos explorarla aún más”.