Pavao Mardesic visita el IM

Pavao Mardesic de la universidad de Bourgogne, en Dijon, Francia, es especialista en ecuaciones diferenciales reales y complejas e integrales abelianas (entre otros). Ha trabajado en los problemas relativos al problema 16 de Hilbert en sus versiones infinitesimal y tangencial. Asimismo ha trabajado en el problema de índice de campos vectoriales reales en superficies. Recientemente fue codirector, junto con Laura Ortiz, del trabajo de doctorado de Jessie Diana Pontigo Herrera.

Es invitado de la Dra. Laura Ortiz Bobadilla para desarrollar el proyecto de investigación “Integrales abelianas e índice de campos vectores”. Se buscarán avances en los siguientes temas: 1) Extender el resultado de Ilyashenko sobre el problema del centro tangencial en el caso de hamiltonianos genéricos a hamiltonianos no-genéricos. 2) Extender el resultado de Jessie Pontigo Herrera sobre el problema del centro tangencial en el caso de buenas particiones al caso de perturbaciones de sistemas de Darboux. 3) Extender el resultado de Bobienski Mardesic de la existencia de una cota local sobre el número de ceros (problema 16 de Hilbert tangencial) para deformaciones de sistemas de Darboux genéricos a casos no-genéricos del tipo de buenas particiones estudiadas por Jessie Pontigo Herrera. Además de la anfitriona y su invitado, el grupo de trabajo para abordar ese problema está constituido por Jessie Pontigo Herrera, Dmitry Novikov y Xavier Gómez-Mont. Por otra parte, trabajarán en el estudio del índice de campos de vectores sobre curvas singulares en Rn dadas como intersecciones completas, en colaboración con los Drs. José Seade y Xavier Gómez-Mont. Se pretende dar una fórmula para calcular el índice de un campo de vectores tangente a la curva así definida. Eso serviría de modelo para situaciones más generales que serían analizadas posteriormente. Asimismo, participará activamente en el Seminario de foliaciones y singularidades del Instituto de Matemáticas en estrecho contacto con investigadores y estudiantes de licenciatura y posgrado e impartirá una plática en la FES Acatlán.