Una invitación a las gráficas expansoras: Hablando de Matemáticas

Resumen:

Muchos problemas prácticos, como el diseño de una red de transporte o una red de telecomunicaciones se pueden modelar por medio de una gráfica, es decir, una colección de puntos (vértices), algunos de los cuales se unen por medio de aristas. En estas situaciones es importante encontrar un buen balance entre dos características que parecen opuestas a primera vista: necesitamos poder viajar entre cualesquiera dos vértices de manera eficiente, y la gráfica no debe tener tantas aristas (de lo contrario implementarla sería muy costoso). Las gráficas expansoras son justamente la solución a este problema. En esta charla daremos una introducción a este fascinante tema, explicando por qué hay algunas gráficas expansoras mejores que otras, presentando algunas construcciones de ellas con argumentos de naturaleza muy variada, y discutiremos su importancia en distintas ramas, como la teoría de números, probabilidad y geometría.