Coloquio Cuernavaca

Resumen:

El estudio de las singularidades nilpotentes de foliaciones holomorfas en dimensión dos ha ocupado a numerosos autores desde los años 80 del pasado siglo, incluyendo R. Moussu, D. Cerveau, R. Meziani, M. Berthier, P. Sad o E. Strozyna entre otros. El objetivo de estudio de estos autores es la clasificación analítica de las mismas, principalmente a través de la llamada holonomía proyectiva.

En esta charla abordamos el estudio de dicha clasificación analítica en el caso que llamamos "foliaciones de tipo Poincaré-Dulac generalizadas". Se trata de un tipo casi residual de foliaciones en cuya reducción de singularidades aparece una singularidad de tipo Poincaré-Dulac. Se aborda la clasificación analítica así como la rigidez formal - analítica de estas foliaciones, la cual se estudia utilizando resultados de rigidez de grupos de difeomorfismos.

Se trata de un trabajo de investigación en colaboración con Percy Fernández, de la Pontificia Universidad Autónoma del Perú.