Coloquio Cuernavaca - Octubre

Resumen:

Un código lineal de evaluación asigna polinomios a un conjunto de puntos en un espacio proyectivo o afín. Esta construcción establece una correspondencia entre la teoría de códigos y el álgebra conmutativa.

En esta charla, veremos cómo traducir códigos lineales y códigos de tipo Reed-Muller al lenguaje de ideales graduados y álgebras monomiales. Mostraremos cómo invariantes algebraicos (como la función de Hilbert, la regularidad de Castelnuovo-Mumford y las resoluciones libres) nos permiten calcular o acotar parámetros de los códigos (como la distancia mínima y los pesos generalizados de Hamming).