Coloquio del IMUNAM - C. U., agosto 2025

Resumen:

Las series de potencias generalizadas son series formales con exponentes reales no negativos que satisfacen una propiedad de buen orden. Estas series surgen en contextos como la parametrización de curvas analíticas (series de Puiseux), soluciones de ecuaciones funcionales y problemas de ciclos límite en sistemas dinámicos (e.g., problemas de Dulac y Hilbert). En esta charla, discutiremos técnicas de poliedros de Newton para resolver singularidades de gérmenes definidos por tales series, extendiendo el enfoque clásico de Khovanskii al caso de poliedros con vértices no necesariamente racionales. Destacaremos aplicaciones en análisis y geometría.

https://www.matem.unam.mx/actividades/coloquio/cu/actividades/resolucion-de-singularidades-mediante-poliedros-de-newton-en-series-de-potencias-generalizadas