Coloquio del IMUNAM - C. U., noviembre 2026

Resumen:

Imaginemos que en cada punto de la retícula ℤ² colocamos un poste muy delgado y que observamos la retícula desde el origen. ¿Qué puntos podemos ver y cuáles quedan ocultos detrás de otros?

Esta pregunta geométrica elemental conduce de manera natural a una pregunta aritmética: un punto (m,n) es visible desde el origen precisamente cuando m y n son coprimos. A partir de esta observación estudiaremos qué proporción de los puntos de la retícula son visibles. Mediante una interpretación probabilística de la divisibilidad y una criba por números primos aparecerá un producto infinito que, a través del producto de Euler y la función zeta de Riemann, nos llevará a la sorprendente respuesta π²/6.

La plática será una invitación a ver cómo una pregunta visual muy sencilla conecta geometría, teoría de números y probabilidad.