Coloquio del IMUNAM - C. U. octubre 2024

En esta charla introducimos una nueva teoría de números algebraicos, basada en la noción de anillo cuasicristalino. La motivación surge del deseo extender a campos numéricos construcciones utilizados en los campos de funciones sobre un campo finito, para tratar problemas como el 12 problema de Hilbert y la correspondencia de Langlands. El punto esencial es que la teoría cuasicristalina nos permite elaborar una aritmética no trivial en los lugares arquimedianos de los campos numéricos. En esta conexión, hablaré de los análogos de (grupos de clases de) ideales, funciones zeta, módulos de Drinfeld y completaciones en el contexto cuasicristalino.