Coloquio Oaxaqueño

Resumen: 

La clasificación de los homeomorfismos pseudo-Anosov generalizados bajo conjugación topológica es un problema central en la dinámica y la topología de superficies, con una larga historia y diversos enfoques desarrollados por A. Zhirov, L. Mosher, M. Bestvina, M. Handel, J. Los, entre otros. En esta charla se presentará una breve revisión histórica del problema y se describirá una aproximación alternativa, iniciada por C. Bonatti, R. Langevin y E. Jeandenans, basada en el uso de particiones de Markov geométricas y de sus tipos geométricos. En este contexto, se introducirá la noción de clasificación y las distintas etapas que dicho proceso conlleva. Culminaremos esta presentación mostrando que el tipo geométrico es un invariante total  de  conjugación para homeomorfismos pseudo-Anosov generalizados, y que este hecho permite clasificarlos completamente.