Coloquio Oaxaqueño

Resumen:

Describiré trabajo conjunto con Gijs Heuts y Lukas Brantner en el que demostramos una generalización del teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt, o PBW para los cuates. Pasaré la mayor parte de la plática hablando del teorema clásico para álgebras de Lie y del concepto de óperad, y en particular de las óperads de cubitos, usadas en teoría de homotopía para definir una escala de conmutatividad para operaciones binarias asociativas que tiene una infinidad de niveles intermedios entre meramente asociativa y monoide abeliano. Diré qué relación tienen las álgebras de Lie con esa jerarquía de conmutatividad y, finalmente, enunciaré nuestra generalización de PBW.