Coloquio Oaxaqueño de Matemáticas, agosto 2022

 El problema de las jaulas consiste en encontrar gráficas regulares de orden mínimo y cuello fijo. El cuello es la longitud del ciclo de longitud mínima de una gráfica. El problema en su versión bipartita birregular surge en 2019 y consiste en encontrar gráficas bipartitas birregulares (con un grado en cada conjunto partito) y orden mínimo.

En esta plática les daré una versión panorámica del problema y les mostraré, que cuando la gráfica tiene cuello 6, la resolución de este problema tiene una relación mágica con la existencia de ciertos diseños de bloques llamados Sistemas de Steyner.