Coloquio Oaxaqueño de Matemáticas, junio 2022

jueves 9 | 13:00 horas

Cuadrados de suma-cero en matrices binarias con de discrepancia acotada

Amanda Montejano, Unidad Multidisciplinaria de Docencia e Investigación - UNAM Juriquilla 

https://cuaieed-unam.zoom.us/j/89987813984

Resumen: En esta charla comenzaremos presentando un problema combinatorio sobre matrices binarias cuadradas llamado “el problema de las matrices de Erikson". Dicho problema ejemplifica un resultado típico en la Teoría de Ramsey. Exploraremos variaciones naturales del problema, en donde buscamos probar la existencia de cuadrados de suma cero en lugar de cuadrados constantes. En el camino, aprovecharemos para presentar las filosofías detrás de la teoría de Ramsey y de la teoría de Ramsey de suma cero, enfatizando sus diferencias y similitudes. Finalmente, esbozaremos la prueba del siguiente teorema: si n es lo suficientemente grande, cada matriz de nxn con entradas en {-1,1} donde la diferencia entre el número de 1s y el número de -1s está acotada contiene un cuadrado de suma cero (también llamado balanceado) excepto para un tipo particular de matrices. Este es un trabajo conjunto con Edgardo Roldán-Pensado y Alma Arévalo.