Coloquio Queretano de Matemáticas

Resumen:

La topología ofrece herramientas para analizar la estructura de los datos más allá de su apariencia, permitiendo identificar patrones y relaciones que no son evidentes con métodos tradicionales. En particular, el Análisis Topológico de Datos (TDA) ha emergido como un enfoque para estudiar sistemas biológicos complejos, aportando una perspectiva novedosa sobre su organización y dinámica. 

En esta plática se presentarán dos aplicaciones. La primera aborda la detección de herencia no vertical de genes, mostrando cómo el TDA permite identificar señales de transferencia horizontal mediante desviaciones respecto a lo esperado en herencia vertical, tanto en datos simulados como en conjuntos de datos reales.

La segunda se enfoca en la clasificación de patrones multicelulares. Se mostrará cómo el uso de métricas entre diagramas de persistencia puede darnos una firma topológica en datos de ómicas espaciales, en particular en muestras asociadas con pacientes con Anemia de Fanconi.

El primer trabajo se desarrolló en colaboración con S. Guerrero-Flores y N. Sélem-Mojica, mientras que el segundo forma parte de un proyecto en curso con L.R. Figueroa-Martínez, E. Azpeitia, P. Siliceo y A. Rodríguez.