Coloquio Queretano del IMUNAM - Juriquilla, diciembre 2022

El grupo crítico de una gráfica abstracta es una estructura combinatoria bien establecida
en matemáticas y se ha estudiado mucho. Por lo general, se define utilizando el laplaciano
reducido de la gráfica. Una gráfica de listón orientable G se puede considerar como una
gráfica abstracta con una inmersión 2-celular en superficie orientable S. Las gráficas de
listón tienen una estructura de delta-matroide D(G). El delta-matroide D(G) es
representables por una matriz unimodular principal U(G). Haciendo una modificación a
la matriz U(G) podemos asociar un grupo abeliano a la gráfica de listón G. Este grupo,
que llamamos el grupo crítico de una gráfica de listón, extiende las propiedades del grupo
crítico clásico de la siguiente manera: (1) Si la gráfica de listón es plana, el grupo crítico
clásico y el nuevo son isomorfos; (2) Para una gráfica de listón y su dual geométrico, sus
grupos críticos con isomorfos.