Coloquio del IMUNAM, octubre 2025

En su formulación más sencilla, dado un grupo finito G, el problema inverso de la teoría de Galois consiste en determinar si existe una extensión de Galois K/Q del campo de los números racionales tal que su grupo de Galois Gal(K/Q) sea isomorfo a G. A pesar de que el problema ha sido resuelto para muchos grupos finitos a lo largo del siglo pasado, la búsqueda de una solución completa sigue siendo un interesante tema de investigación.

El objetivo de esta charla es presentar un panorama general de los casos resueltos de este problema y explicar algunas de las técnicas utilizadas recientemente para resolver el problema para algunos grupos finitos de tipo Lie.