Sobre gráficas I-contraíbles - Proyección del Coloquio de la SMM

Resumen

En el Análisis Topológico de Datos (ATD), a las nubes de puntos se les puede asociar una gráfica, un complejo simplicial y un espacio topológico. En esta plática explicaremos cómo se realiza dicha asignación y la relación entre estos tipos objetos. Asimismo, abordaremos la familia de gráficas I-contraíbles, junto con otras familias de gráficas afines, discutiendo sus relaciones y diferencias. Estas familias proporcionan información relevante sobre las obstrucciones que dificultan contar con un algoritmo capaz de reducir nubes de datos sin alterar la homología, es decir, preservando tanto el tipo como el número de hoyos presentes.