CANCELADO - Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos

Resumen: Este trabajo presenta un modelo SIS con dos estocasticidades independientes, en el contexto de los procesos de Itô, basado en un modelo propuesto por Otonuga para la infección por COVID-19 en el que solo se usa un término estocástico. La inclusión de dos estocasticidades está motivada por la introducción de fluctuaciones aleatorias en dos parámetros o tasas del modelo: la tasa de transmisión β y la tasa de abandono μ + γ, para incluir cambios en estas tasas debido a factores externos aleatorios como condiciones ambientales, comportamiento humano, capacidad sanitaria, políticas de salud pública, entre otros. La metodología está inspirada en la propuesta de Cai et al. para un modelo compartimental tipo SIS. Bajo el nuevo modelo, demostramos la existencia y unicidad de la solución de la ecuación diferencial estocástica que modela la proporción de individuos infectados. Además, aseguramos que la solución obtenida se mantenga en el intervalo [0,1] y encontramos restricciones en los parámetros que determinan la extinción y persistencia de la enfermedad. La existencia y unicidad de la distribución estacionaria para los casos de persistencia se obtiene basándonos en un lema probado por Khaminskii. Según el conocimiento de los autores, el modelo propuesto por Otonuga no ha sido estudiado con dos estocasticidades.