Dominios errantes y el método de Newton - Proyección del Coloquio de la SMM

Resumen

El método de Newton-Raphson (o simplemente, el método de Newton) es considerado uno de los orígenes de la dinámica holomorfa, al ser un método iterativo empleado para encontrar los ceros de una función, en este caso, de variable compleja. Este método puede tener regiones de valores que, bajo iteración, nunca van a converger a un cero; entre estas regiones problemáticas se encuentran los dominios errantes. El conocer la existencia (o ausencia) de dominios errantes es de gran importancia en la dinámica holomorfa, pues permite entender propiedades geométricas y ergódicas de la función iterada. En esta charla veremos resultados asociados a la existencia de dominios errantes y sus implicaciones, para luego concentrarnos en resultados recientes del método de Newton asociado a funciones elípticas.