Ley de mortalidad tipo fase y un algoritmo Esperanza-Maximización estocástico para construir tablas de mortalidad - Seminario interinstitucional en Finanzas Estocásticas

Resumen:

Presentamos el concepto de edad fisiológica para modelar el proceso de envejecimiento y el uso de distribuciones tipo fase para calcular la probabilidad de muerte. Proponemos un proceso de salto de Markov (PSM) para modelar el proceso de envejecimiento. Desde que el PSM tiene un único estado absorbente (la muerte), el tiempo de muerte sigue una distribución tipo fase.

Para construir una tabla de mortalidad el desafío es estimar la matriz de intensidad del PSM con base en los registros del proceso de envejecimiento.

Considerando la naturaleza de los datos, consideramos dos casos: tener información de tiempo continuo del proceso de envejecimiento, y el caso más interesante y realista, teniendo informes del proceso a tiempo discreto.

En el último caso tenemos un problema de datos faltantes, por lo tanto, utilizamos un algoritmo Esperanza-Maximización estocástico (EME) para encontrar el estimador de la matriz de intensidad. La teoría se ilustra mediante un estudio de simulación y se usa para ajustar datos reales.

Semblanza: 

Fernando Baltazar Larios es Licenciado en Actuaría, Maestro y Doctor en Ciencias Matemáticas (Probabilidad y Estadística) por la UNAM. Es Profesor-Investigador Titular “B” de Tiempo Completo en el Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM y miembro del Sistema Nacional de Investigadores. Ha sido Coordinador de la Licenciatura en Actuaría y del Área de Finanzas Matemáticas del Posgrado en Ciencias Matemáticas. Sus líneas de investigación incluyen la probabilidad aplicada y la inferencia estadística para procesos estocásticos con aplicaciones en finanzas, teoría del riesgo, epidemiología y biología. Ha dirigido más de veinte tesis, publicado diecinueve artículos en revistas internacionales y participado activamente en congresos, coloquios y seminarios nacionales e internacionales.