Curso de posgrado: El método del círculo y el teorema de Vinogradov sobre la representación de enteros como suma de tres primos

El profesor Jorge Jiménez Urroz de
la Universidad Politécnica de Madrid, impartirá
el curso de postgrado titulado

«El método del círculo y el teorema de Vinogrado v sobre la representación de enteros como suma de tres primos»
que tendrá lugar en el Salón de Seminarios S-104 del Departamento de
Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la UNAM, en el horario de 14:00 a 16:00 horas.

Los días 9, 16, 23, 25 y 30 de agosto

Los apuntes y material para el curso se darán a los alumnos interesados.
En este curso de postgrado daremos la demostración completa del Teorema de
Vinogradov, que proporciona una prueba parcial de la conjetura débil de Goldbach.

Concretamente demuestra que cualquier entero impar
suficientemente grande se puede expresar como suma de tres números primos.
Es legítimo mencionar que, desde la prueba de Vinogradov en 1932, hasta la
prueba completa de la conjetura débil de Goldbach por H. Helfgott, han tenido
que pasar 80 años, lo que da una muestra de la dificultad del resultado.
La herramienta para la prueba es el uso del Método del Círculo, uno de los
métodos mas potentes de Teoría Analítica de Números, comenzado por Hardy y
Ramanujan en sus resultados sobre la función partición, y luego bautizado y
desarrollado en una serie de trabajos de Hardy y Littlewood sobre el problema
de Waring.
A parte de este método, ahora utilizado en diferentes problemas de Teoría de
Números, necesitaremos resultados sobre distribución de números primos,
funciones aritméticas y algo de conocimiento de Variable compleja.

Más información con el profesor Vinicio Gómez vgomez@ciencias.unam.mx