Reducción de Dimensionalidad Ortogonalmente-Equivariante en Variedades de Stiefel - Proyección del Coloquio de la SMM

Resumen

Muchos conjuntos de datos del mundo real pueden realizarse en variedades de Stiefel y Grassmann de alta dimensión, y se benefician de proyecciones sobre sus contrapartes de menor dimensión. En esta charla, describiré las Coordenadas Principales de Stiefel (PSC, por sus siglas en inglés), una metodología para reducir la dimensionalidad ambiental de conjuntos de datos en variedades de Stiefel, de tal manera que sea equivariante con respecto a la acción del grupo ortogonal. Mostraré varios experimentos numéricos utilizando datos sintéticos y del mundo real; particularmente, en el contexto de fibrados vectoriales discretos y aproximados.