Seminario de Becarios: noviembre 2026

Resumen:

Uno de los fenómenos más fascinantes de la geometría aritmética es cómo objetos geométricos aparentemente exóticos pueden resolver problemas algebraicos profundos. En esta plática, exploraremos cómo abordar el cálculo de los grupos de Bloch-Kato asociados a representaciones de de Rham sobre campos perfectoides. Para ello, daremos un recorrido intuitivo por un diccionario inesperado: la equivalencia de categorías entre las llamadas casi Cp-representaciones y los haces coherentes equivariantes sobre la curva de Fargues-Fontaine. Veremos que, al traducir nuestro espacio a este entorno, la geometría increíblemente rígida de la curva fuerza anulaciones críticas en la cohomología de grados superiores. Finalmente, explicaremos cómo un problema puramente topológico —la exigencia de que nuestra extensión L sea densa en los invariantes del anillo de periodos p-ádicos (Bn)GL— se convierte en la condición exacta para conectar estos mundos y aislar los subgrupos exponenciales de Bloch-Kato.