Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos

En esta plática voy a contar algunos resultados recientes sobre el comportamiento de autómatas celulares probabilistas en el régimen de ruido alto. Se sabe, desde los 90s, que en este régimen el autómata es exponencialmente, uniformemente ergódico. Revisitamos este resultado clásico mostrando que de hecho hay una convergencia exponencialmente rápida en distancia d-barra hacia el estado estacionario. Lo verdaderamente novedoso del trabajo es la prueba de que, en este régimen, tanto las distribuciones temporales como la distribución espacio-temporal del autómata, satisfacen desigualdades de concentración gaussiana. Las pruebas de estos resultados siguen la estrategia clásica del método de acoplamiento. Voy a terminar la plática presentando algunos ejemplos uni-dimensionales que estudiamos tanto rigurosamente como numéricamente.