Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos

Resumen: 

En esta charla presentaremos una comparación entre dos métricas ampliamente utilizadas en análisis de funciones reales: la métrica del supremo y la métrica de variación total. Mostraremos, a través de ejemplos concretos, cómo la métrica de variación total permite distinguir con mayor precisión la estructura de funciones que la métrica del supremo no detecta. Posteriormente, propondremos una nueva métrica tipo Skorohod sobre el espacio de funciones de variación acotada BV([0,1]), la cual da lugar a un subespacio completo y separable (Espacio Polaco). Esta construcción ofrece una base funcional sólida para el estudio de convergencia débil y análisis probabilístic