Coloquio Queretano del IMUNAM - Juriquilla

Introducción al análisis estadístico de problemas inversos

Mario Santana Cibrian, IMUNAM – Juriquilla

Viernes 17 de agosto de 2018. 12:00 horas

Sala A2, Centro Académico Cultural (CAC), UNAM, Campus Juriquilla

Resumen:

Los problemas inversos aparecen constantemente en aplicaciones de las ciencias donde no es posible (o es muy costoso) observar directamente las cantidades de interés. En estos casos, dichas cantidades se estudian a partir de mediciones de otras cantidades que están indirectamente relacionadas. 

En un problema inverso, la relación entre las cantidades de interés y las cantidades observables está dada por un modelo matemático complejo que suele involucrar sistemas de ecuaciones diferenciales. Desde el punto de vista matemático, estos problemas suelen considerarse como problemas mal planteados y particularmente difíciles. 

Actualmente hay dos enfoques principales que permiten atacar este tipo de problemas: los métodos de regularización (optimización) y los métodos estadísticos. En esta plática se dará una breve introducción a los problemas inversos y a la teoría estadística de inversión, así como algunos ejemplos sencillos para ilustrar las ideas principales.