Correo interno
Coloquio Oaxaqueño de Matemáticas, Noviembre 2020
Coloquio virtual, IMUNAM - Oaxaca
https://paginas.matem.unam.mx/oaxaca/actividades/
Jueves 5 | 13:00 horas
La geometría de los fenómenos críticos
Saraí Hernández Torres, Technion – Israel Institute of Technology
Resumen:
Un fenómeno es crítico al encontrarse en el parámetro donde sucede una transición de fase. Un ejemplo cotidiano es el agua a 100°C; o bien, una roca con un grado crítico de porosidad, tal que una mínima perturbación en la porosidad permite (o cierra) el paso de un fluido de un extremo a otro. Estos fenómenos han sido estudiados por la física y la teoría de probabilidad. En esta plática seguiremos el enfoque probabilístico. Nos concentramos en las propiedades geométricas de modelos para fenómenos críticos, específicamente la percolación y el árbol generador uniforme.
Matthew Glenn Dawson, CIMAT
Resumen:
Los grupos de Lie son ni más ni menos que grupos que tienen una estructura de variedad suave, con respecto a la cual el producto del grupo es suave. En los últimos 150 años, los grupos de Lie han tenido un sinfín de aplicaciones a las ecuaciones diferenciales, la física matemática, la geometría diferencial, etc. Saldrán los grupos de Lie donde haya un objeto con un grupo de simetrías suave.
Pero, ¿qué debemos hacer si queremos estudiar las simetrías de un sistema con un número infinito de grados de libertad? En las últimas décadas ha emergido una nueva teoría de grupos de Lie de dimensión infinita. Estos grupos preservan muchas propiedades de sus hermanos de dimensión finita, pero también presentan fenómenos nuevos. En esta plática daremos una introducción breve y accesible a estos grupos a través de ejemplos concretos de grupos de matrices infinitas, y veremos unos resultados interesantes.
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Coloquio Oaxaqueño de Matemáticas, Noviembre 2020
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