Coloquio Oaxaqueño de Matemáticas, septiembre 2021

Sesiones en septiembre

jueves 9 | 13:00 horas
Double Bubbles and Densities
Frank Morgan, Atwell Professor of Mathematics, Emeritus, Williams College

Resumen:

The familiar double soap bubble that forms when two soap bubbles come together is the least-surface-area way to enclose and separate the two given volumes of air, as we proved in 2000. There has been a surge of interest of spaces with density since their appearance in Perelman's 2006 proof of the Poincaré Conjecture. We'll discuss the double bubble problem in spaces with density, including open problems and recent results, some by undergraduates.

jueves 23 | 13:00 horas
Hipersuperficies invariantes de foliaciones Newton no degeneradas
Beatriz Molina Samper, IMUNAM

Resumen:

En esta charla trataremos sobre el problema de existencia de hipersuperficies invariantes para foliaciones holomorfas de codimensión uno; es decir, hipersuperficies que en su parte regular son hojas de la foliación. El célebre teorema de la separatriz de Camacho-Sad da una respuesta afirmativa en dimensión ambiente dos. En dimensión superior y en la situación no dicrítica, se tienen los resultados de Cano-Cerveau y Cano-Mattei que dan una respuesta también positiva; por el contrario, en la situación dicrítica, los conocidos ejemplos de Jouanolou proporcionan gérmenes de foliaciones en dimensión tres sin superficie invariante. Discutiremos en esta charla sobre una familia de foliaciones para las que también tenemos un resultado positivo en esta dirección: la foliaciones Newton no degeneradas.