Coloquio Queretano del IMUNAM - Juriquilla, mayo 2022

Viernes 13 | 12:00 horas

“Análisis de existencia y unicidad para problemas no lineales derivados de modelos de física de plasmas y de fenómenos geofísicos”

Néstor Abel Sánchez IMUNAM

Resumen:

Presentamos un análisis de existencia y unicidad para dos tipos de problemas no lineales. El primero, proveniente de un modelo de física de plasmas, es analizado usando un método de Galerkin Discontinuo Hibridizado (HDG) de alto orden; y debido a la presencia de un dominio no poligonal es necesario una técnica de transferencia de los datos de frontera. Garantizamos también una convergencia óptima para el error a priori y proponemos un estimador a posteriori confiable y localmente eficiente del método.  Adicionalmente analizamos  los casos en los que el coeficiente de difusión no lineal depende de la solución y del gradiente de la solución. El segundo problema es un modelo de fenómenos geofísicos propuesto por G. Hernández Dueñas y colaboradores, conocido como modelo FARE, el cual es una representación mínima de la sustancia y la dinámica del agua que son suficientes para capturar la características básicas de la precipitación de la convección organizada. Para este modelo garantizamos existencia, unicidad y positividad de las variables involucradas usando inclusiones en espacios de Sobolev, desigualdad de Gronwall, entre otras técnicas.

Viernes 20 | 12:00 horas

“Entrelazando caminatas aleatorias”

Saraí Hernández-Torres Technion – Israel Institute of Technology

Resumen:

En esta charla daremos una mirada panorámica de los entrelazamientos aleatorios. Este modelo es construido a partir de caminatas aleatorias, y define una subgráfica (aleatoria) de Z^d que es infinita y conexa (casi seguramente). De forma natural, la distancia intrínseca de Z^d dota de una distancia en los entrelazamientos, y así obtenemos un espacio métrico aleatorio. Nos enfocaremos en describir la estructura geométrica que emerge en ellos con probabilidad uno.

Coloquio virtual https://cuaieed-unam.zoom.us/j/8106434968

Instituto de Matemáticas, Unidad Juriquilla