Coloquio del IMUNAM - C. U. Abril 2023

Martes 11, 18 y 25 de abril de 2023 a las 12:00 horas
Auditorio Alfonso Nápoles Gándara

Programa:

- Martes 11 - (SESIÓN CANCELADA)

“La intrincada dinámica del operador de clanes”

Miguel Ángel Pizaña, UAM - Iztapalapa

Resumen: En particular, el operador de clanes K transforma una gráfica G en su gráfica de clanes K(G), que es la gráfica de intersección de los clanes (maximales) de G. El operador de clanes es uno de los más estudiados debido a la enorme riqueza del correspondiente sistema dinámico de gráficas. Las gráficas de clanes han sido usadas en Gravitación Cuántica de Lazos para explicar cómo la espuma de espacio-tiempo cuántico podría emerger de una realidad discreta más básica que podría conformar al universo a la escala de la longitud de Planck.

Más recientemente, el problema de la decidibilidad de la K-divergencia se ha empezado a estudiar. Para ello, algunos circuitos y compuertas lógicas han sido simulados dentro de la dinámica del operador de clanes. Resultados preliminares parecen indicar que la dinámica del operador de clanes tiene al menos el poder de cómputo de un Autómata Linealmente Acotado (como las computadoras con memoria finita, pero no como las máquinas de Turing).

En ésta plática, vamos a mostrar una panorámica muy visual de los principales avances sobre el tema en los últimos 50 años.

Esta plática está basada en diversos trabajos de C. Cedillo, F. Escalante, F. Larrión, V. Neumann-Lara, M. Pizaña, J. Szwarcfiter, R. Villarroel-Flores entre otros.

- Martes 18 -

“Competencia y cooperación entre individuos:

modelos de ramificación con interacción”

María Clara Fittipaldi, Facultad de Ciencias, UNAM

- Martes 25 -

“Aritmética Topológica”

Gerardo Acosta, IMUNAM

Resumen: La presente plática muestra una conección entre dos ramas de la matemática aparentemente ajenas, la teoría de números y la topología. Utilizamos, en el conjunto de los números naturales, la llamada topología de Golomb para posteriormente presentar propiedades tanto conocidas como nuevas de dicho espacio. Como se verá hay resultados topológicos en donde la teoría de números juega un papel importante en su demostración, así como resultados aritméticos, en donde la topología interviene de manera importante.

Todas las conferencias son presenciales en el Auditorio Alfonso Nápoles Gándara del IMUNAM en Ciudad Universitaria.

Coloquio del IMUNAM - C. U. Abril 2023

Auditorio Alfonso Nápoles Gándara