Coloquio del IMUNAM - C. U. Marzo 2023

martes 7

“Un modelo matemático para evaluar el impacto de las medidas de prevención en la leishmaniasis canina”

Lourdes Esteva, Facultad de Ciencias, UNAM

Resumen: La leishmaniasis es una enfermedad parasitaria producida por más de 20 especies del protozoario Leishmania, la cual se transmite a través de la picadura de insectos flebótomos hembras de la familia Lutzomyia.  Se han encontrado más de setenta especies animales, incluyendo los humanos, que pueden ser hospederos naturales de Leishmania. Entre los hospederos de Leshmania, los perros son los más importantes debido a su proximidad al hábitat humano.

En este trabajo formulamos un sistema de ecuaciones diferenciales para evaluar la efectividad de la vacunación, los collares impregnados de insecticida y el tratamiento para el control de leishmaniasis canina. Calculamos el número reproductivo básico de la enfermedad, Ro, el cual nos permite evaluar la eficacia de los diferentes tratamientos utilizando parámetros epidemiológicos y demográficos.

Llevamos a cabo simulaciones numéricas del modelo que muestran la correlación entre la prevalencia de la enfermedad y la efectividad de las estrategias de control y encontramos para los parámetros propuestos que el control de la infección en perros se puede obtener protegiendo alrededor del 35% de dicha población con vacunas y colocación de collares impregnados de insecticida.

martes 14

“El programa de clasificación de C*-álgebras”

Jorge Castillejos, IMUNAM

Resumen: Las C*-álgebras aparecen naturalmente cómo álgebras de operadores sobre un espacio de Hilbert. El estudio de dichas álgebras se origina del trabajo de von Neumann sobre la formulación matemática de la mecánica cuántica.

En esta plática discutiremos la reciente clasificación de C*-álgebras simples por medio de un invariante construido con K-teoría e información tracial. Dicho resultado culmina el programa de clasificación iniciado por George Elliott a finales de los años 70.

martes 21

“Del álgebra conmutativa a la teoría de códigos”

Yuriko Pitones, UAM-I

martes 28

“Curvatura para espacios singulares”

Jesús Ángel Núñez Zimbrón, Facultad de Ciencias, UNAM

Resumen: En cierto sentido los espacios métricos son los objetos naturales de estudio de la geometría. Sin embargo, estos pueden ser extremadamente salvajes (topológicamente, métricamente, etc.) por lo que se suele imponer alguna condición regularizante. Por ejemplo, en geometría diferencial se estudian solamente las variedades diferenciables, que son suaves y tienen propiedades geométricas más manejables. En esta charla hablaré de cómo se han estudiado en años recientes algunos espacios métricos singulares (i.e. no suaves) que aparecen naturalmente alrededor de las variedades a través de nociones de curvatura sintéticas (es decir, no se necesita tener una estructura suave para su definición) y mencionaré algunos resultados recientes en torno a su clasificación.