Correo interno
Coloquio Oaxaqueño
Jueves 6 de marzo
"Trenzas y grupos ordenables" - Bruno Cisneros, IMUNAM, Oaxaca
Resumen: En 1992 Patrick Dehornoy demostró que los grupos de trenzas admiten un grupo invariante izquierdo; sin embargo, su demostración era bastante oscura para la comunidad que estudiaba las trenzas desde un enfoque topológico y combinatorio. Sin embargo, a finales del siglo, principios del actual, surgieron múltiples demostraciones sobre la ordenabilidad de trenzas; algunas de ellas combinatorias, otras geométricas. Entre ellas hay un par de construcciones especiales que no solo funcionan para el grupo de trenzas, sino para el Grupo Modular de cualquier superficie con frontera y que son particularmente interesantes porque dan una infinidad de órdenes para estos grupos.
En esta charla explicaré algunas construcciones de estos órdenes para los grupos de trenzas y plantearé algunas preguntas para algunos grupos de Artin-Tits.
Jueves 20 de marzo
"Triangulaciones y espinas del espacio de Teichmüller" - Porfirio León, IMUNAM,Oaxaca
Resumen: Dada una superficie orientable S con característica de Euler negativa, el espacio de Teichmüller asociado a S puede entenderse, de manera informal, como el conjunto de todas las métricas hiperbólicas que se pueden asignar a S, módulo una relación de equivalencia adecuada. Este espacio admite una acción celular del mapping class group de la superficie.
En 1980, Harer introdujo una triangulación ideal del espacio de Teichmüller decorado asociado a una superficie orientable con al menos un punto marcado. Dentro de esta triangulación, también construyó una espina equivariante.
En esta charla, exploraremos cómo adaptar las ideas de Harer para construir una triangulación y una espina en el contexto del espacio de Teichmüller decorado de una superficie no orientable. Si el tiempo lo permite, discutiremos algunas aplicaciones de esta espina.
Este trabajo fue realizado en colaboración con L. J. Sánchez Saldaña, R. Jiménez Rolland y N. Colin.
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Coloquio Oaxaqueño
Unidad de Extensión Universitaria UNAM-Oaxaca