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Coloquio Queretano de Matemáticas

Víctor Alfonso Vicente, IMUNAM, Juriquilla
"Sobre la teoría de operadores de transmutación: una herramienta para la solución práctica de ecuaciones diferenciales "
Aula Teórica, Instituto de Matemáticas, Unidad Juriquilla.

https://cuaieed-unam.zoom.us/j/8106434968

Resumen:

En esta plática presentaremos un panorama general acerca de la teoría de operadores de transmutación y algunas de sus aplicaciones a ciertas ecuaciones diferenciales, tanto ordinarias como parciales. Someramente hablando, un operador de transmutación nos permite relacionar dos ecuaciones diferenciales, una "sencilla" con otra "más complicada", y transformar las soluciones de ambas de manera biunívoca. En la mayoría de los casos, estos operadores aparecen en la forma de operadores integrales de tipo Volterra, ó como operadores integro-diferenciales. En años recientes, en Querétaro se ha formado una escuela importante dedicada a la construcción y aplicación de tales operadores a problemas de valor en la frontera para ecuaciones de tipo Sturm-Liouville, ecuaciones parciales elípticas y sistemas de ecuaciones como los de Maxwell o Dirac.

En la primera mitad de esta plática veremos los rudimentos de esta teoría, un poco de su historia y desarrollo en México, algunos métodos de construcción, junto con algunos ejemplos de aplicaciones a las ecuaciones antes mencionadas. Por su parte, en la segunda mitad, hablaremos un poco de algunos resultados recientes obtenidos para la solución de problemas espectrales asociados a la ecuación de Sturm-Liouville en forma de impedancia.


https://cuaieed-unam.zoom.us/j/8106434968

Más información:

https://www.matem.unam.mx/juriquilla/actividades/coloquio-queretano/actividades/sobre-la-teoria-de-operadores-de-transmutacion-una-herramienta-para-la-solucion-practica-de-ecuaciones-diferenciales


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