Coloquio del IMUNAM - C. U., septiembre 2026

Sorting problems with unexpected connections to algebraic combinatorics

Miklós Bóna, Universidad de Florida

Martes 1 de septiembre, a las 12:00 horas

Resumen:

We will survey some sorting algorithms whose original motivation came from evolutionary biology. Some questions related to these algorithms are very easy to understand, but very hard to solve. They can, unsurprisingly, be translated into the language of permutations. Much more surprisingly, permutations that are the products of maximal cycles play a major role in this area, and that makes sophisticated tools from algebraic combinatorics applicable.

No knowledge of biology or high-level algebraic combinatorics will be assumed. The talk will be accessible to graduate students.

https://www.matem.unam.mx/actividades/coloquio/cu/actividades/sorting-problems-with-unexpected-connections-to-algebraic-combinatorics

Realizaciones politopales de complejos de subpalabras mediante variedades tóricas

José Eduardo Simental, IMUNAM

Martes 8 de septiembre, a las 12:00 horas

Resumen:

Los complejos de subpalabras fueron definidos por A. Knutson y E. Miller en su estudio de la geometría de Gröbner de polinomios de Schubert. Dado un sistema de Coxeter (W, S) y una palabra Q en los generadores de S, el complejo de subpalabras es un complejo simplicial cuyos vértices están dados por las subpalabras que, en cierto sentido, tienen la misma complejidad que Q.  Poco después, V. Pilaud y C. Stump conjeturaron que el complejo de subpalabras admite una realización politopal: existe un polítopo convexo cuyo complejo de caras es isomorfo al complejo de subpalabras. Salvo contadas excepciones, esta conjetura sigue muy abierta. Describiré trabajo conjunto con Lara Bossinger y Mikhail Gorsky en el que utilizamos ciertas variedades algebraicas para resolver esta conjetura para una familia grande de palabras. Desde este punto de vista, el reto consiste en demostrar que las variedades son tóricas, y para esto utilizamos la teoría de álgebras de conglomerado. Todos los conceptos aquí mencionados serán definidos e ilustrados con ejemplos en la charla.

https://www.matem.unam.mx/actividades/coloquio/cu/actividades/realizaciones-politopales-de-complejos-de-subpalabras-mediante-variedades-toricas