Coloquio Oaxaqueño

Miércoles 15

Un breve panorama sobre la 1/n-homogeneidad en espacios topológicos

Alicia Santiago Santos, Universidad Tecnológica de la Mixteca

Resumen:

Sean X un espacio topológico y x ∈ X. La  órbita de x en X, es el conjunto {y ∈ X : existe un homeomorfismo h: X → X tal que h(x) =y}. Dado un número natural n, decimos que un espacio topológico es 1/n-homogéneo si el número de órbitas de X es exactamente n. Existen espacios interesantes con los que comúnmente trabajamos, los cuales “tienen al menos dos tipos de puntos” (topológicamente hablando), por ejemplo, el intervalo cerrado [0, 1]. El objetivo de esta plática es presentar una introducción a los espacios 1/n-homogéneos, exponer el problema general en este campo de investigación y dar a conocer resultados recientes en esta línea de estudio.

Miércoles 29 

Poincaré-Birkhoff-Witt en cualquier grado de conmutatividad

Omar Antolín Camarena, IMUNAM

Resumen:

Describiré trabajo conjunto con Gijs Heuts y Lukas Brantner en el que demostramos una generalización del teorema de Poincaré-Birkhoff-Witt, o PBW para los cuates. Pasaré la mayor parte de la plática hablando del teorema clásico para álgebras de Lie y del concepto de óperad, y en particular de las óperads de cubitos, usadas en teoría de homotopía para definir una escala de conmutatividad para operaciones binarias asociativas que tiene una infinidad de niveles intermedios entre meramente asociativa y monoide abeliano. Diré qué relación tienen las álgebras de Lie con esa jerarquía de conmutatividad y finalmente enunciaré nuestra generalización de PBW.