Buen planteamiento y regularidad de modelos atmosféricos

La convección en la atmósfera tropical involucra la interacción de nubes con desarrollo vertical
que se pueden organizar en diferentes patrones y propagar grandes distancias. La modelación
y predicción de la convección y una gran variedad de fenómenos naturales en la atmósfera se
pueden estudiar de manera satisfactoria con métodos basados en Ecuaciones Diferenciales
Parciales (EDPs). Para ello, se requiere de la parametrización de diferentes procesos de micro-
física de nubes, lo cual puede ser complejo debido al rango amplio de escalas espaciales y
temporales involucradas en la evolución de estos fenómenos. Algunos modelos
reducidos/simplificados pueden mantener un balance entre complejidad y precisión,
produciendo resultados razonables y permitiendo el estudio teórico de estas EDPs. En este
trabajo, estudiaremos la existencia global y unicidad de soluciones para un modelo propuesto
para convección turbulenta precipitante, que se deriva de las ecuaciones anelásticas bajo
suposiciones de presión hidrostática. Exploraremos también otros modelos, sus potenciales
aplicaciones y algunos análisis teóricos existentes. Trabajo en colaboración con Néstor A.
Sánchez Goycochea.