El extraño caso del laplaciano y el bilaplaciano

Las soluciones de problemas lineales y no lineales que involucran al laplaciano y al bilaplaciano (el laplaciano al cuadrado) exhiben comportamientos cualitativos muy diferentes en algunas situaciones. Por ejemplo, una diferencia bien conocida es la falta de principios del máximo para el bilaplaciano, lo cual provoca que su conjunto de soluciones sea muy diverso y complejo. En general, los problemas de alto orden son desafiantes y su estudio se encuentra aún subdesarrollado.

En esta plática nos concentraremos en la siguiente pregunta: ¿Qué ocurre entre el laplaciano y el bilaplaciano? Para contestarla estudiaremos al laplaciano fraccionario de alto orden. Esta charla busca ser una introducción a este tipo de operadores y se dará un panorama de algunos resultados obtenidos recientemente.