El grupo crítico de una gráfica de listón orientable

El grupo crítico de una gráfica abstracta es una estructura combinatoria bien establecida en matemáticas y se ha estudiado mucho. Por lo general, se define utilizando el laplaciano reducido de la gráfica. 

Una gráfica de listón orientable G se puede considerar como una gráfica abstracta con una inmersión 2-celular en  superficie orientable S. Las gráficas de listón tienen una estructura de delta-matroide D(G). El delta-matroide D(G) es representables por una matriz unimodular principal U(G). Haciendo una modificación a la matriz U(G) podemos asociar un grupo abeliano a la gráfica de listón G. 

Este grupo, que llamamos el grupo crítico de una gráfica de listón, extiende las propiedades del grupo crítico clásico de la siguiente manera:

1. Si la gráfica de listón es plana, el grupo crítico clásico y el nuevo son isomorfos
2. Para una gráfica de listón y su dual geométrico, sus grupos críticos con isomorfos.
   

Este es un trabajo conjunto con los doctores Iain Moffatt y Steven Noble