Cambios aleatorios de tiempo

Resumen

En esta charla explicaré las primeras formas, (ahora ya clásicas), en que han aparecido los cambios aleatorios de tiempo (Cat) en la teoría de procesos estocásticos. Fueron introducidos inicialmente de manera brillante por Doeblin y, a pesar de ser un trabajo que permaneció oculto durante mucho tiempo, tiene una historia fascinante. 

Por otros caminos (y sin conocer el trabajo de Doeblin), se descubren varios resultados notables de Cat en relación con el movimiento Browniano como parte del cálculo estocástico. Todo esto es para procesos continuos. Poco después, los trabajos de John Lamperti logran resultados de Cat para procesos discontinuos y estos resultados han dado muchísimos frutos. Me concentraré sobre las aplicaciones en las que he trabajado recientemente y en donde estos Cat juegan un papel crucial.

Es claro que este tema es muy amplio y no es posible abarcarlo en una sola conferencia. Qué veremos:

1. Los cambios de tiempo clásicos.

2. El estudio asintótico del reloj asociado a un Proceso de Markov Autosimilar positivo.

3. La aplicación de cambio de tiempo al estudio de los procesos resucitados.

y si nos da tiempo

4. Los cambios de tiempo relacionados con coalescencia.