Perspectivas Matemáticas: Topología de rectas y curvas

Resumen:

En esta charla, me propongo mostrar cómo atacar problemas complejos a partir de conceptos simples. Es una historia que según se mire empieza en la Grecia clásica con el Teorema de Pappus, o con Riemann con sus superficies vistas como gráficas de funciones multivaloradas. Por el camino nos encontraremos con la creación de conceptos como el grupo fundamental por Poincaré y llegaremos a Zariski y van Kampen que se interesan por razones que explicaré en la topología de las curvas planas (parece simple, pero son curvas que definiremos sobre los complejos). De aquí daremos un salto de décadas para contar propiedades topológicas de curvas y rectas (simples pero complejas).