Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos

Resumen: El comportamiento de las raíces de polinomios aleatorios ha sido estudiado desde mediados del siglo pasado. Este tema es relevante para la teoría de Probabilidad y otras áreas de la ciencia, pues se encuentra en la intersección de varias ramas de la Matemática y la Física. De particular interés son los polinomios aleatorios trigonométricos debido a sus aplicaciones en Física Nuclear. Desde que, en 1966, Duannage probara que el número medio de ceros reales de esta clase de polinomios con coeficientes gaussianos es asintóticamente proporcional al grado del polinomio, muchos resultados han sido desarrollados.

En esta plática les mostraré cómo cuantificamos la tasa de convergencia entre la distribución del número de raíces de polinomios aleatorios trigonométricos y el número de raíces de un Proceso Gaussiano, cuya función de covarianza está dada por la función seno cardinal.

Este es un trabajo conjunto con Laure Coutin.