Seminario Nacional de Geometría Algebraica en línea

Seminario virtual, IMUNAM, Oaxaca
13 y 20 de marzo de 2024 a las 15:00 horas

https://www.matem.unam.mx/~lozano/eseminar.html

13 de marzo

Martin Schwald, Universidad de Colonia, Alemania

"Deformations of K3 twistor families (joint work with Daniel Greb)"

Resumen

We construct a Hausdorff fine moduli space of K3 families over P^1. In the spirit of the classical K3 theory, we discuss analogs of the Torelli Theorems and the Surjectivity of the period map for these families. Our interest originates from K3 twistor families, whose small deformations can be related to complex hyperkähler metrics on K3 surfaces.

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20 de marzo

Lara Bossinger, MUNAM - Oaxaca

"Aplicaciones a variedades tóricas y degeneraciones tóricas"

Resumen:

Informaré sobre un reciente trabajo conjunto en curso con Takuya Murata. Motivados por el trabajo de Harada-Kaveh y el deseo de construir mapas del tipo mapa de momentos a politopos de Newton-Okounkov, estudiamos mapas a variedades tóricas. Como los métodos algebro-geométricos no resultan apropiados, utilizamos los resultados de Mather sobre las estratificaciones de Whitney para obtener un mapa de colapso. Aunque el resultado es más general, nuestra principal aplicación se refiere a las degeneraciones tóricas, donde construimos un mapa de la fibra general a la especial. Además, generalizamos un resultado de Harada-Kaveh que construye un sistema integrable en una variedad proyectiva que admite una degeneración tórica inducida por el mapa de momento en la variedad tórica. Un primer preprint del trabajo está disponible en arxiv:2210.13137.

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