Seminario de Probabilidad y Procesos Estocásticos

Resumen: En esta charla se presentará un enfoque para el estudio de sistemas complejos basado en modelos aleatorios de grafos y herramientas de teoría de matrices aleatorias. En este contexto, se emplean modelos nulos como referencia probabilística para caracterizar la estructura y el desorden en redes.

A partir de estos modelos, se analizan propiedades espectrales de matrices asociadas a los grafos, así como índices topológicos que funcionan como observables estructurales. Se muestra cómo estas cantidades permiten identificar distintos regímenes de organización en sistemas complejos.

Estos resultados muestran patrones claros y sugieren comportamientos universales en ciertos regímenes. Finalmente, se comentan direcciones actuales de investigación orientadas a la extensión de este marco hacia estructuras de orden superior, como hipergrafos y complejos simpliciales.