Coloquio Queretano de Matemáticas

Resumen:

La Inteligencia Artificial generativa ha capturado la atención del mundo entero desde aquel icónico video de Will Smith comiendo espagueti. Las herramientas capaces de mantener conversaciones casi indistinguibles de las humanas, ya sea por texto o audio, se han vuelto parte de nuestra vida cotidiana. Modelos pioneros como ChatGPT o DALL-E demostraron la gran capacidad de creación de contenido digital en formatos como audio, texto, imágenes y video. Pero, ¿qué hace tan especiales a los modelos generativos? A diferencia de los sistemas tradicionales de IA que realizan tareas de predicción y clasificación, los modelos generativos aprenden la distribución probabilística de los datos, capturando la estructura específica que hay en estos y luego son capaces de producir nuevos ejemplos que resultan coherentes con los datos originales. Por ejemplo, un modelo entrenado con datos de estructuras moleculares conocidas será capaz de generar compuestos nunca antes vistos, y que son químicamente viables en la práctica; o bien, a partir de datos de la simulación de un sistema físico, crear nuevos datos que reproduzcan correctamente los patrones del fenómeno estudiado.

En esta plática, describiré los fundamentos matemáticos y físicos de los modelos generativos basados en difusión, enfatizando la relación con la física estadística y cómo ésta proporciona principios y métodos que permiten caracterizar este proceso de generación de datos, ejemplificando su uso con el modelo de Ising como referencia para evaluar y proponer alternativas en los componentes de un modelo de difusión.