Aprendizaje por refuerzo robusto en finanzas: manejo de saltos mediante variación bipotencia - Seminario Interinstitucional de Finanzas Estocásticas

Resumen: El aprendizaje por refuerzo (RL, por sus siglas en inglés) se utiliza cada vez más en finanzas para aprender qué tan buena es una estrategia y, en última instancia, para mejorar la toma de decisiones.

En contextos de tiempo continuo, el estado suele modelarse mediante una difusión (una EDE), pero los datos reales de los mercados contienen movimientos abruptos (“saltos”) impulsados por noticias. Estos

saltos pueden perjudicar los enfoques estándar: el método ampliamente utilizado de "Mean-Square Temporal Difference Error (MSTDE)" se sesga porque los incrementos al cuadrado mezclan la variación continua con la variación debida a los saltos, lo que conduce a aprendizaje inestable y a estimaciones deficientes de la función de valor en entornos contaminados por saltos.

En esta plática, introducimos una alternativa robusta: el algoritmo "Mean-Square Bipower Variation Error (MSBVE)". MSBVE reemplaza los incrementos al cuadrado por errores tipo variación bipotencia, construidos a partir de productos de incrementos absolutos adyacentes, los cuales son menos sensibles a los saltos y, al mismo tiempo, siguen capturando la componente continua latente. Presentamos resultados teóricos y evidencia de simulación que muestran que MSBVE mejora la robustez y la convergencia en comparación con MSTDE en modelos de difusión con saltos.

Finalmente, presentamos una aplicación a datos en selección de portafolios media-varianza usando datos del S&P 500 a intervalos de 5 minutos (2010–2020), comparando el desempeño con datos sin procesar (contaminados por saltos) frente a datos en los que los saltos grandes son detectados y umbralizados. En concordancia con la teoría, MSBVE tiene un desempeño comparable al de MSTDE después del umbralizado de saltos, y supera a MSTDE cuando se trabaja con los datos sin procesar.

Semblanza: Alejandra Quintos Lima es profesora en el Departamento de Estadística de la University of Wisconsin–Madison. Fue profesora visitante en el Instituto de Matemáticas de la UNAM entre 2023 y 2025, y obtuvo el doctorado en Estadística en Columbia University. Su investigación se sitúa en la intersección de la probabilidad aplicada, los procesos estocásticos y la metodología estadística, con énfasis en el modelado de dependencia y riesgo en sistemas financieros. Su trabajo desarrolla herramientas para modelos de difusión y de saltos, con aplicaciones en riesgo de crédito, riesgo sistémico y microfinanzas. Fue becaria Fulbright y recibió el Howard Levene Outstanding Teaching Award durante sus estudios doctorales.