Estimación de la volatilidad condicionada de las series de tiempo financieras por medio de redes neuronales híbridas - Seminario de Finanzas

Resumen: 

Esta investigación aborda un problema central en la econometría financiera: ¿pueden los modelos híbridos, que combinan la tradición econométrica (GARCH) con la flexibilidad de las redes neuronales (Perceptrones Multicapa), capturar la dinámica de la volatilidad de manera efectiva, especialmente en contextos de datos limitados y alta tensión en los mercados? Para dar respuesta, se desarrolló un riguroso marco comparativo entre modelos paramétricos lineales (ARMA-GARCH, eGARCH, GJR-GARCH) y modelos no paramétricos no lineales (PCM con una capa oculta). El análisis se aplicó a tres activos financieros mexicanos de naturaleza heterogénea (CEMEX, oro y tipo de cambio FIX) durante un período de referencia que abarca de enero de 2023 a julio de 2025, con pruebas de robustez que incluyen escenarios de crisis como la pandemia COVID-19 y el conflicto militar entre Irán y EE.UU. Hallazgo Principal: Contrario a las tendencias actuales que privilegian la complejidad, los resultados demuestran que arquitecturas de red neuronal minimalistas (con una sola neurona en la capa oculta) logran un desempeño equivalente o superior a los modelos GARCH óptimos, con diferencias en el error absoluto medio (MAE) inferiores a 0.01 puntos porcentuales. El estudio valida empíricamente el principio de parsimonia: una neurona oculta es suficiente para capturar la esencia temporal de los rendimientos financieros, mientras que aumentar la complejidad conduce a sobreajuste y deterioro del rendimiento. El análisis de robustez sugiere que los eventos extremos (como el COVID-19) actúan como perturbaciones temporales más que como cambios estructurales permanentes. En conclusión, el modelo híbrido GARCH-PCM, a pesar de su fundamento teórico, no supera a los modelos lineales ni a los PCM de rendimientos directos, reforzando la idea de que, en ciertos contextos, la simplicidad es la mejor estrategia para la previsión de la volatilidad.

Semblanza:

Luis Adrían Martínez Pérez es candidato a Maestro en Ciencias Matemáticas Aplicadas e Industriales por la Universidad Autónoma Metropolitana. Su investigación se centra en la intersección de la econometría financiera y el aprendizaje automático, con un énfasis en el modelado de la volatilidad, la selección de modelos y la búsqueda de soluciones interpretables en un mundo de datos complejos.