Caracterización de las superficies con ángulo constante y de curvatura media constante en espacios modelo

Es muy común en matemáticas formularnos ciertas preguntas en base a nuestros objetos de estudio, acción que representa el punto de partida en una investigación, ya que en el camino de búsqueda de las respuestas es justo cuando las matemáticas se van creando.
   Así que les sonará lógico que iniciemos preguntándonos si ¿existe una clasificación de las superficies que, simultáneamente, sean de curvatura media constante, ángulo constante y conexas, inmersas bajo isometría en algún espacio modelo \( \mathbb{Q}^3_c \)? La respuesta a tal interrogante será el tema principal de esta charla, sin dejar de lado la presencia de recientes resultados tales como la generalización de la fórmula del Laplaciano de Yuanlong Xin y peculiares fórmulas que nos facilitarán el cálculo de la segunda forma fundamental de una superficie, entre otras muchas cosas más.