Juegos de mesa en tableros matroidales

La mayoría de juegos de mesa suceden en tableros que son naturalmente descritos como una gráfica, pero, en el fascinante mundo de los matroides, descubierto por Whitney en los años 30, las gráficas no forman más que una minúscula parte de todas estas "geometrías combinatorias". Motivados por entender los juegos de mesa sobre esta diversidad de sistemas combinatorios, en este trabajo extendemos la noción de gráfica de fichas a matroides arbitrarios y nos concentramos particularmente por entender el clásico juego de Policías y Ladrones en estos tableros. Las gráficas de Johnson y Grassmann resultan instancias particulares de esta definición, calculamos sus números policiacos y mostramos que son q-análogos.