Módulos pobres e inyectividad relativa en Mod-R

Los módulos pobres fueron definidos en un artículo reciente por Alahmadi, Alkan y López-Permouth como un opuesto a los módulos inyectivos. Es decir, mientras un módulo es inyectivo si su dominio de inyectividad es tan grande como sea posible, un módulo es pobre si su dominio de inyectividad es tan pequeño como sea posible. En esta plática daremos una definición precisa del concepto de módulo pobre y mostraremos que todo anillo posee tales módulos. Más aún, consideraremos tales anillos en los que todo módulo es pobre ó inyectivo (anillos sin clase media) y veremos cómo estos conceptos se relacionan con problemas clásicos de la Teoría de Anillos y Módulos, así como por qué son interesantes por derecho propio.

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