Sobre Plano Hiperbólico Cuántico 2

El objetivo principal de esta reunión es profundizar la geometría del Plano Hiperbólico Cuántico, basado en la extensión de Toeplitz, para poder luego generar versiones cuánticas de varias superficies de Riemann -- incluyendo las compactas con la característica de Euler negativa (topológicamente las "multi-donas").

Estas superficies cuánticas de Riemann siempre se pueden ver como bases de un haz cuántico cuyo espacio total es el Q-Plano Hiperbólico. El grupo estructural es isomorfo al grupo fundamental de su contraparte clásica (un subgrupo discreto de movimientos isométricos del Plano Hiperbólico Clásico = automorfismos holomorfos del Disco Unitario en C).

Utilizaremos el bello enlace con Variable Compleja, dado por las series de potencias de funciones cuadráticamente sumables en el Disco Unitario. Explicaremos la conexión natural con productos infinitos de Blaschke.

Y como el mas simple ejemplo de esta construcción "fibrada" veremos el Q-Cilindro Hiperbólico, donde el grupo estructural de haz son los enteros aditivos Z.